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已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF/FD=CA/CB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 13:19:15
已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF/FD=CA/CB
已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF/FD=CA/CB
过D作DG∥CB交AB于G.
∵DG∥CB,∴EF/FD=BE/DG,而BE=AD,∴EF/FD=AD/DG.
∵DG∥CB,∴AD/AC=DG/CB,∴AD/DG=AC/CB.
由EF/FD=AD/DG,AD/DG=AC/CB,得:EF/FD=AC/CB.