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在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:10:33
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.
用初二学到的知识!
我们还没学到中位线
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,E是CD的中点;求证AE=BE.
取AB的中点F,连接EF
因为 E是CD的中点,F是AB的中点
所以 EF是梯形ABCD的中位线
所以 EF//BC
所以 角ABC=角AFE
因为 角ABC=90度
所以 角AFE=90度
所以 EF垂直AB
因为 F是AB的中点
所以 EF是AB的中垂线
所以 AE=BE