若二阶矩阵A,B满足AB=0,试证明A,B中至少有一个不可逆

若二阶矩阵A,B满足AB=0,试证明A,B中至少有一个不可逆 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 矩阵可逆的证明一个矩阵有：A^2=A,A=E-ab(b为a转置矩阵),如果ba=1,证明A不可逆.我想知道ba=1,可不 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 前面一步可以 可是证BA的时候 同理的时候写不 证明：A,B均为n阶非零矩阵,若AB=0,则A,B均不可逆 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 能帮解线性代数么!证明:若同阶矩阵A,B满足|AB|≠0,则A,B都可逆 证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.