设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵．

设B为可逆矩阵，A是与B同阶方阵，且满足A2+AB+B2=0，证明A和A+B都是可逆矩阵． 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 A2+AB+B2=0,B为可逆矩阵,证明A和A+B可逆,并求其逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B2,A=I+B,证明A可逆 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. 设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆