函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:54:21

函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19

求f(x)的表达式

当x∈[-2,3]时,求f(X)最值

f'(x)=3ax^2+2bx+c
由题意,x=-1,2分别为f'(x)=0的两个根,且a>0
两根和=1=-2b/(3a),得b=-1.5a
两根积=-2=c/(3a),得c=3a
f(-1)=-a+b-c+d=-a-1.5a-3a+d=-5.5a+d=8
f(2)=8a+4b+2c+d=8a-6a+6a+d=8a+d=-19
两式相减得：-2.5a=27,得a=-10.8
故d=5.5a+8=-51.4
因此f(x)=-10.8x^3+16.2x^2-32.4x-51.4
在区间[-2,3],端点值f(-2)=164.6,f(3)=-294.4
比较极值及端点值得最大值为f(-2)=164.5,最小值为f(3)=-294.4
再问： = =��
再答： �ţ��ô��ˡ�� f'(x)=3ax^2+2bx+c��⣬x=-1,2�ֱ�Ϊf'(x)=0��,��a>0��=1=-2b/(3a),��b=-1.5a��=-2=c/(3a),��c=-6a f(x)=ax^3-1.5ax^2-6ax+df(-1)=-a-1.5a+6a+d=3.5a+d=8f(2)=8a-6a-12a+d=-10a+d=-19��ʽ��ã�13.5a=27, ��a=2��d=8-3.5a=1��f(x)=2x^3-3x^2-12x+1��[-2,3],�˵�ֵf(-2)=-16-12+24+1=-3 f(3)=54-27-36+1=-8�Ƚϼ�ֵ��˵�ֵ��ֵΪf(-1)=8,��СֵΪf(2)=-19

函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极大值-19 已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值. 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证已知函数f(x)=(1/3)ax^3*bx^2+cx+d在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,证明a >0 已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小值-2/3. 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设