已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:08:12

已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设点M（b-2,a+1）所在平面区域为S,经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分,求直线L的方程.

f'(x)=2x^2+2ax+b
∵f(x)在x∈（0,1）取得极大值且
在x∈（1,2）取得极小值
∴f'(x)的零点x1∈(0,1),x2∈(1,2)
则f'(0)>0,f'(1)<0,f'(2)>0
即(a,b)满足不等式组
｛b>0;2a+b+2<0;4a+b+8>0
在坐标系bOa中 b为横轴,a为纵轴
画出动点P(b,a)的区域T为三角形,
顶点A(0,-1),B(0,-2),C(4,-3),
点M（b-2,a+1）所在平面区域S
是将区域T向左平移2个单位,向上
平移1个单位,
平面区域S三角形顶点A'(-2,0)
B'(-2,-1),C'(2,-2)
直线L将S分为面积比为1:3的两部分
满足条件的直线l有2条,一是纵轴
另一条过B'点
方程为：x=0; x+2y=0
有图,稍候

已知函数f(x)=2/3x^3+ax^2+bx+c 当f(x)在x∈（0,1）取得极大值且在x∈（1,2）取得极小值,设已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,（已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内,当x= - 1时取得极小值,当x=2\3时取得极大值,求已知函数f(x)=(1/3)ax^3-bx^2+（2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0 在R上可导的函数f（x）=13x3+12ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值.当x∈（1，2）时取得极小值，已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+x+a,它在x=1处取得极小值为-2,在X=1/3处取得极大值函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx+d,在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且x1小于x2,证已知f（x）=1/3x+1/2ax+2bx+c（a,b,c∈R）,且函数f（x）在区间（0,1）上取得极大值, 已知函数f(x)=(1/3)ax^3*bx^2+cx+d在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,证明a >0 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx+1,仅当x=±1时取得极值,且极大值比极小值大4 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,当x=-1时,取得极大值7;当x=3时,取得极小值.