已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 15:30:47
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE.
既然是几何题,先画图吧.根据提意画好图之后作辅助线.过M作MG垂直于BC垂足为G;过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.注意这两个正方形是有公共边的,故二者全等,所以AC等于BF.因为AM=FN,所以CM=AC-AM=BF-FN=BN.易知三角形CMG全等于三角形BNH,所以MG=NH,因为MG垂直于BC,AB垂直于BC,所以MG平行于AB.同理NH平行于AB.所以MG与NH平行且相等,所以MNHG是平行四边形,所以MN平行于GH.所以MN平行于平面BCE.
P.S:这只是一个不是很完整的证明,因为高考对证明的格式及严谨程度还是要求的,自己在完善中多想想.向量与几何方法都是很重要的解题方法,有能力的话二者都要熟练.
P.S:这只是一个不是很完整的证明,因为高考对证明的格式及严谨程度还是要求的,自己在完善中多想想.向量与几何方法都是很重要的解题方法,有能力的话二者都要熟练.
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面
两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE
正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC.
如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.
正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC
入图,两个全等矩形ABCD和ABEF在不同平面内,M,N分别在它们对角线AC.BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面
已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边于AB,M,N分别在对角线AC,BF上且AM:AC=FN:FB,求证,MN
两个边长都为1的正方形ABCD,ABEF所在平面相交于直线AB,M∈AC,N∈BF,并且AM=FN=x.(1).求证:直
几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=
平行四边形ABCD平行四边形ABEF共边AB,M、N分别是对角线AC、BF上,且AM:AC=FN:FB 求证MN//平面