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入图,两个全等矩形ABCD和ABEF在不同平面内,M,N分别在它们对角线AC.BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 16:53:45
入图,两个全等矩形ABCD和ABEF在不同平面内,M,N分别在它们对角线AC.BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面CBE
入图,两个全等矩形ABCD和ABEF在不同平面内,M,N分别在它们对角线AC.BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面
连接AE 交BF与点O 在AE上取一点P 使AP=AM=FN 连接MP和PN
因为AP=AM
矩形ABCD和ABEF全等 AC=AE
所以AM/AC=AP/AE
MP‖CE
因为AP=FN AO=FO
所以OP=ON
OP/OA=ON/OF
PN‖AF‖BE
则平面MNP‖平面CBE
MN在平面MNP上
则MN‖平面CBE