已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:56:41

已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ca的值为______．

由题意可知：a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，
所求式=
1
2（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=
1
2[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=
1
2[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=
1
2[（-1）²+（-1）²+（-2）²]
=3．
故答案为：3．

已知a=2009x+2010，b=2009x+2011，c=2009x+2012，则多项式a2+b2+c2-ab-bc- 已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式a2+b2+c2-ab-bc- 已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc- 已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc- 已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（已知a=2004x-2001,b=2004x-2002,c=2004x-2003,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的已知a=2009,b=2010,c=2011.求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，求证：a=b=c．