已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:50:22

已知a=

法一：a²+b²+c²-ab-bc-ac，
=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），
又由a=
1
20x+20，b=
1
20x+19，c=
1
20x+21，
得（a-b）=
1
20x+20-
1
20x-19=1，
同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，
所以原式=a-2b+c=
1
20x+20-2（
1
20x+19）+
1
20x+21=3．
故选B．
法二：a²+b²+c²-ab-bc-ac，
=
1
2（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac），
=
1
2[（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）]，
=
1
2[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，
=
1
2×（1+1+4）=3．
故选B．

已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么a,b,c之间的关系? 已知：a=1/5x+20,b=1/5x+19,c=1/5x+21.求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac 已知a=2004x-2001,b=2004x-2002,c=2004x-2003,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的已知a=2011x+2010,b=2011x+2011,c=2011x+2012,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的已知：a=-2000，b=1997，c=-1995，那么a2+b2+c2+ab+bc-ac的值是______．已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系已知a-b=2,b-c=1代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为多少, 已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代数式（a+b-c）2004的值．已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+（c2+a2-b2）/2ac+（a2+b2-c2）/2ab=1 已知：a-b=3 b-c=5 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值