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如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:40:36
如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______°.
如图,已知△ABC是等边三角形,分别在AC、BC上取点E、F,且AE=CF,BE、AF交于点D,则∠BDF=______
∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°,AB=AC,
∵在△ABE和△ACF中

AB=AC
∠BAE=∠C=60°
AE=CF,
∴△ABE≌△ACF(SAS),
∴∠ABE=∠CAF,
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE
=∠BAD+∠CAF
=∠BAC
=60°,
故答案为:60.