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已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:00:49
已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O
(1)AF=BE
(2)∠BOF=60°
已知 如图,在等边三角形ABC中,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF,AF,BE相交于点O
证明:
∵等边三角形ABC
∴AB=AC,∠BAC=∠ACB=60
∵AE=CF
∴△ABE≌△CAF (SAS)
∴AF=BE,∠ABE=∠CAF
∴∠BOF=∠ABE+∠BAF=∠CAF+∠BAF=∠BAC=60°