在平面直角坐标系中,直线Y=X+1交X轴于点A,叫X轴于点C,OB=3OA,M在直线AC上,AC=CM,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:48:57

在平面直角坐标系中,直线Y=X+1交X轴于点A,叫X轴于点C,OB=3OA,M在直线AC上,AC=CM,
在平面直角坐标系中,直线Y=X+1交X轴于点A,叫X轴于点C,OB=3OA,M在直线AC上,AC=CM,1.求直线BM的解析式 2.点N在MB的延长线上,BN=CM,连CN交X轴于点P,求点P的坐标 3.连OM,在直线BM上是否存在点K,使得角MOK=45度,若存在,求点K的坐标,若不存在,说明理由.
直线Y=X+1交X轴于点A，交Y轴于点C，B在X轴的正半轴上

很多东西不好打上去,我只讲大概的思路,相信我,看进去 .
1.因为AC=CM
利用中点坐标公式,可求出M点坐标为
M（1,2）
求解析式方法一：两点式 M点和B点
解析式方法二：计算AM、BN、AB的长度,勾股定理可知,三角形AMB等腰直角三角行（建议用此法因为下面两问要用）,知道了垂直也就知道了直线BM的系数k=-1,然后很容易求出直线方法,这里不多说了,给出答案
直线BM：y=-x+3
2.过C作AM的垂线交X轴于E点,又由BM垂直于AM,
则CE平行MN,可证明三角形ACM为等腰直角三角形,所以
AC=CE 又AC=BN 所以CE=BN 可证明三角行CEP与BNP全等
所以EP=PB 则P为EB的中点
E点与A点关于Y轴对称
可求为E（1,0）
P为EB中点,利用中点坐标公式
可求P（2,0）
3.假设存在两个点设为K1（M点下方）和K2（M点上方）
（1）K1的求解
设KI(a,-a+3)
很容易证明三角形MOK和三角形MBO相似（都有45度和一个公共角OMK）
则MO/MB=OK/BO 得K1（9/4,3/4）
(2)K2的求解
设为（ b,-b+3）
方法一OKIK2构成直角三角形用勾股定理,可直接求
K2（-3/2,9/2）
方法二求出OK2直线的方程,其过O点,只要求系数就可以了；先求OK1的系数,太简单了,因为OK1与OK2垂直,所以OK2的系数是OK1的负倒数,求出OK2:y=-3x,将点（b,-b+3）
代入可求