求数列 1+1,1/a+4,1/a2 +7,……1/a的n-1次方+(3n-2) 前N项的和
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:23:38
求数列 1+1,1/a+4,1/a2 +7,……1/a的n-1次方+(3n-2) 前N项的和
Sn=[1+1/a+1/a²+...+1/a^(n-1)]+[1+4+...+(3n-2)]
=[1+1/a+1/a²+...+1/a^(n-1)]+3(1+2+...+n)-2n
=[1+1/a+1/a²+1/a^(n-1)]+3n(n+1)/2 -2n
=[1+1/a+1/a²+1/a^(n-1)]+ n(3n-1)/2
a=1时,1+1/a+1/a²+...+1/a^(n-1)=n
Sn=n+n(3n-1)/2=n(3n+1)/2
a≠1时,
Sn=1×(1-1/aⁿ)/(1-a) +n(3n-1)/2=(1-1/aⁿ)/(1-a)+n(3n-1)/2
=[1+1/a+1/a²+...+1/a^(n-1)]+3(1+2+...+n)-2n
=[1+1/a+1/a²+1/a^(n-1)]+3n(n+1)/2 -2n
=[1+1/a+1/a²+1/a^(n-1)]+ n(3n-1)/2
a=1时,1+1/a+1/a²+...+1/a^(n-1)=n
Sn=n+n(3n-1)/2=n(3n+1)/2
a≠1时,
Sn=1×(1-1/aⁿ)/(1-a) +n(3n-1)/2=(1-1/aⁿ)/(1-a)+n(3n-1)/2
求数列 1+1,1/a+4,1/a2 +7,……1/a的n-1次方+(3n-2) 前N项的和
求数列1,3a,5a2,7a3,…,(2n-1)a的n-1次方的前n项和
求数列1+1,1a+4,1a2+7,1a3+10,…,1an-1+(3n-2),…的前n项和.
求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn
求数列-1,4,-7,...,(-1)的n次方(3n-2)...的前n项和
帮忙解一道数列题求数列 -1,4,-7,…(-1)n次方*(3n-2)……的前n项和
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
数列1,a^2,a^3, …,a^(n-1)的前n项和
数列{a的n次方}的前n项和是S的n次方且S的次方+2分之1a的n次方=1求{a的n次方}的通项公式
数列1,A,A方.A的N-1次方.的前N项和等于.
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和