已知函数f(x)=(ax-6)/(x2+b)的图像在点M(-1,f(x))出的切线方程x+2y+5=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:29:00
已知函数f(x)=(ax-6)/(x2+b)的图像在点M(-1,f(x))出的切线方程x+2y+5=0
1)求函数y=f(x)的解析式
2)求函数y=f(x )的单调区间
1)求函数y=f(x)的解析式
2)求函数y=f(x )的单调区间
将x=-1代入切线方程解得:y=-2,所以点M坐标(-1,-2)
f(x)=(ax-6)/(x^2+b)
f'(x)=[a(x^2+b)-2x(ax-6)]/(x^2+b)²=(-ax^2+12x+ab)/(x^2+b)²
f'(-1)=(-a-12+ab)/(1+b)²=-1/2 ①
f(-1)=(-a-6)/(b+1)=-2 ②
①②联立解得:a=2,b=3
∴函数解析式为f(x)=(2x-6)/(x^2+3)
f'(x)=(-2x^2+12x+6)/(x^2+3)²
解方程-2x^2+12x+6=0得:x=3±2√3
所以f(x)的单调增区间为[3-2√3,3)∪(3,3+2√3]
f(x)的单调减区间为(-∞,3-2√3)∪(3+2√3,+∞)
f(x)=(ax-6)/(x^2+b)
f'(x)=[a(x^2+b)-2x(ax-6)]/(x^2+b)²=(-ax^2+12x+ab)/(x^2+b)²
f'(-1)=(-a-12+ab)/(1+b)²=-1/2 ①
f(-1)=(-a-6)/(b+1)=-2 ②
①②联立解得:a=2,b=3
∴函数解析式为f(x)=(2x-6)/(x^2+3)
f'(x)=(-2x^2+12x+6)/(x^2+3)²
解方程-2x^2+12x+6=0得:x=3±2√3
所以f(x)的单调增区间为[3-2√3,3)∪(3,3+2√3]
f(x)的单调减区间为(-∞,3-2√3)∪(3+2√3,+∞)
已知函数f(x)=(ax-6)/(x2+b)的图像在点M(-1,f(x))出的切线方程x+2y+5=0
已知函数f(x)=ax-6/x平方+b的图像在点M(-1,(f-1))处的切线方程为x+2y+5=0求函数的y=f(x)
已知函数f(x)=(ax-6)/(x2+6)的图像在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0
已知f(X)=(aX-6)÷(X的平方+b)的图像在点M(-1,f(-1))处的切线方程为X+2y+5=0,求f(X)的
已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M(-1,f(x))处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解
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已知函数f(x)=2/3 x∧3-2ax-3x 若函数f(x)的图像上点P(1,m)处的切线方程为3x-y+b=0,.则
已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0,求函数y=
已知函数f(x)=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+
已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.求证:函数f(x)的图像上任
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已知函数f(x)=ax-b/x的图像在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0. 1.求函数f(x)的解析式