神马作文网三角形ABC中1/2+2cosAcosC=cos(A-C),（1）a+c=4,三角形ABC的面积为(3根号3/4),求b
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:54:27
三角形ABC中1/2+2cosAcosC=cos(A-C),（1）a+c=4,三角形ABC的面积为(3根号3/4),求b
1 / 2 + 2cosAcosC = cos(A-C)
1 / 2 + 2cosAcosC = cosAcosC + sinAsinC
cosAcosC - sinAsinC = - 1 / 2
∴ cos(A+C) = - 1 / 2
∵ A + C ∈ ( 0 ,π )
∴ A + C = ( 2 / 3 )π
∴ B = π - ( A + B ) = π / 3
∴ sinB = √3 / 2
∵ S = 1 / 2 · ac · sinB = ( 3 / 4 )√3
∴ ac = 3
又∵ a + c = 4
解得a=3,c=1或a=1,c=3
由余弦定理 cosB = ( a² + c² - b² ) / 2ac
得 b = √7
1 / 2 + 2cosAcosC = cosAcosC + sinAsinC
cosAcosC - sinAsinC = - 1 / 2
∴ cos(A+C) = - 1 / 2
∵ A + C ∈ ( 0 ,π )
∴ A + C = ( 2 / 3 )π
∴ B = π - ( A + B ) = π / 3
∴ sinB = √3 / 2
∵ S = 1 / 2 · ac · sinB = ( 3 / 4 )√3
∴ ac = 3
又∵ a + c = 4
解得a=3,c=1或a=1,c=3
由余弦定理 cosB = ( a² + c² - b² ) / 2ac
得 b = √7
三角形ABC中1/2+2cosAcosC=cos(A-C),（1）a+c=4,三角形ABC的面积为(3根号3/4),求b
已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值
一个数学题：已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=?
在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形ABC中.sinAcosC+cosAsinC=根号3/2,若b=根号7,三角形ABC面积为3/4根号3求a+c
在三角形ABC中,已知三边a=1,b=根号2,c=根号3,求三角形ABC的面积.（精确到0.1）
在三角形ABC中,已知a:b:c=2:根号6：（根号3+1）,求三角形ABC的面积【要求过程】
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三角形的面积为根号3/2,c=2,A=60度,（1）求a,b的值
在三角形ABC中,已知cosA=3/5（1）求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2
在三角形abc中1+tana/tanb=2c/b,若a=根号7面积为3根号3/2求b+c的值