已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:49:22

已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列
（1）求an通项公式
（2）设bn=(2Sn+13)/an ,求bn最小值

(1)
∵a1、a2、a4成等比数列
∴a²2=a1*a4
即(a1+d)²=a1*(a1+3d)
a²1+2a1d+d²=a²1+3a1d
a1d=d²
∵d>0
∴a1=d a2=2d
2S2=2(a1+a2)=a2(a2+1)
2(d+2d)=2d(2d+1) (d>0)
解得 d=1
∴an=1+(n-1)x1=n
(2)
Sn=(1+n)n/2
bn=(2Sn+13)/n=n+13/n +1≥ 2√13 +1
最小值在n=13/n 即 n=√13的时取得,但是n为整数,考虑到 3

已知公差不为0的等差数列an各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2+1) ,a1、a2、a4成等比数列设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3 已知数列{An}的各项均为正数,它的前N项和Sn满足Sn=1/6(An+1)(An+2),并且A2,A4,A9成等比数列设Sn是公差不为0的等差数列an地前n项和且S1,S2,S4成等比数列,则a1/a2等于已知等差数列｛an｝中,公差d＞0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=14 已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14 已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14 已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为2的等差数列.（1）求数列已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2,若A2,A4,A9成等比数列,则数列{an 已知前n项和为Sn的等差数列{an}的公差不为零,且a2=3,又a4,a5,a8成等比数列