已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:19:52
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
(1)求数列{an}通项公式
(2)通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个新数列{Bn}.若{Bn}也是等差数列,求非零常数c
(3)求f(n)=Bn/[(n+25)*B(n+1)]的最大值
(1)求数列{an}通项公式
(2)通过公式Bn=Sn/(n+c)构造一个新数列{Bn}.若{Bn}也是等差数列,求非零常数c
(3)求f(n)=Bn/[(n+25)*B(n+1)]的最大值
因为是等差数列,
所以,a1+a4=a3+a2=14
所以a3=14-a2,
将a3=14-a2代入a2a3=45得
(14-a2)*a2=45
a2^2-14a2+45=0
(a2-5)(a2-9)=0
a2=5或a2=9
a3=14-a2=14-5=9或a3=14-a2=14-9=5
d=a3-a2=9-5=4或d=a3-a2=5-9=-4(公差d>0,舍去)
所以,d=4
a1=a2-d=5-4=1
an=1+(n-1)*4=4n-3
(2)sn=n(a1+an)/2
Bn=Sn/(n+c)
Bn=n(a1+an)/[2(n+c)]
b1=1/(2+2c)
b2=2(1+5)/[2(2+c)]=6/(2+c)
b3=3(1+9)/[2(3+c)]=15/(3+c)
2b2=b1+b3
2*6/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
12/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
所以,a1+a4=a3+a2=14
所以a3=14-a2,
将a3=14-a2代入a2a3=45得
(14-a2)*a2=45
a2^2-14a2+45=0
(a2-5)(a2-9)=0
a2=5或a2=9
a3=14-a2=14-5=9或a3=14-a2=14-9=5
d=a3-a2=9-5=4或d=a3-a2=5-9=-4(公差d>0,舍去)
所以,d=4
a1=a2-d=5-4=1
an=1+(n-1)*4=4n-3
(2)sn=n(a1+an)/2
Bn=Sn/(n+c)
Bn=n(a1+an)/[2(n+c)]
b1=1/(2+2c)
b2=2(1+5)/[2(2+c)]=6/(2+c)
b3=3(1+9)/[2(3+c)]=15/(3+c)
2b2=b1+b3
2*6/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
12/(2+c)=15/(3+c)+1/(2+2c)
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2×a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14若c=-1/2,
高中等差数列请帮我!已知等差数列{an}中公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2.a3=45,a1+a4=14.(1)
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为sn,且满足a2a3=45,a1+a4=14
已知等差数列{an}中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a3=45,a1+a5=18
已知等差数列{An}中,公差d大于0,其前n项和为Sn,且满足:a2a3=45,a1+a4=14.
大侠们,等差数列中,公差d>0,前n项和为Sn,且满足a2*a4=45,a1+a5=14,求(1)数列{an}通项公式及
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3•a4=117,a2+a5=22.
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3*a4=117,a2+a5=22