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从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:23:09
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )
A.
29
189
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=3

C48−12

C228=
29
63
故选B.