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(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于(

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:08:26
(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于(  )
A.
π
4
(2010•郑州三模)已知θ是三角形的一个内角,且sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,则θ等于(
∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x2+px-1=0的两根,


sinθ+cosθ=−
p
2①
sinθcosθ=−
1
2②
∴①2-②×2,可得
p2
4+1=1
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角,
∴θ=

4
故选C.