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若不等式√(1-x∧2)<x-a在区间[-1,1]上恒成立,求a的取值范围,请注意最前面的根号,那个是根号下的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 15:54:27
若不等式√(1-x∧2)<x-a在区间[-1,1]上恒成立,求a的取值范围,请注意最前面的根号,那个是根号下的
若不等式√(1-x∧2)<x-a在区间[-1,1]上恒成立,求a的取值范围,请注意最前面的根号,那个是根号下的
首先x-a>√(1-x^2)>=0,因此x>a恒成立,因此a1-x^2
2x^2-2ax+a^2-1>0
然后将所有含x的项凑成完全平方:
2(x-a/2)^2+1/2*a^2-1>0
设f(x)=2(x-a/2)^2+1/2*a^2-1,问题转化为f(x)的最小值>0,其中x在[-1,1],a