初三上册 几何数学题如图,已知等腰△ABC,∠B=120 P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 03:28:04
初三上册 几何数学题
如图,已知等腰△ABC,∠B=120 P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中点若PM+PN的最小值是2,则△ABC的周长是?
考点:轴对称-最短路线问题.
专题:计算题
分析:本题首先要明确P点在何处,通过M关于AC的对称点M′,根据勾股定理就可求出MN的长,根据中位线的性质及三角函数分别求出AB、BC、AC的长,从而得到△ABC的周长.
作M点关于AC的对称点M′,连接M'N,则与AC的交点即是P点的位置,
∵M,N分别是AB,BC的中点,
∴MN是△ABC的中位线,
∴MN∥AC,
∴PM′/ PN =KM′/ KM =1,
∴PM′=PN,
即:当PM+PN最小时P在AC的中点,
∴MN=1/ 2 AC
∴PM=PN=2,MN=2 根号3∴AC=4根号 3 ,
AB=BC=2PM=2PN=4,
∴△ABC的周长为:4+4+4根号 3 =8+4 根号 3 .
故答案为:8+4根号 3 .
初三上册 几何数学题如图,已知等腰△ABC,∠B=120 P是底边AC的一个动点,M,N分别是AB、AC的中
已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△AB
在等腰三角形ABC中,角ABC=120度,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边
已知如图,在等腰Rt△ABC中,角C=90°,AC=2,M是边AC上一点.过点M的直线交CB的延长线于N,交边AB于P,
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保
如图,在等腰△ABC中,AB=BC=8cm,动点P从A点出发,沿AB向B移动.过点P作平行于BC、AC的直线,分别与AC
求解、一道初三数学题如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D
(2014•南昌二模)如图,已知△ABC中,AB=1,AC=2,∠BAC=120°,点M是边BC上的动点,动点N满足∠M