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设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:04:43
设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).
另外,如果求dy/dx^2,d^2y/dx又怎样算?
设参数函数x=ln(1+t^2),y=t-arctant.求(d^2y)/(dx^2).
dy/dx=[1-1/(1+t²)] / [2t/(1+t²)]=t/2
d²y/dx²=(1/2)*dt/dx=(1/2)/(dx/dt)=(1/2)/[2t/(1+t²)]=(1+t²)/(4t)
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再问: 那dy/dx^2, d^2y/dx又怎样求?
再答: 二阶导数的公式 [(dy/dx)/dt]/(dx/dt) 就是用一阶导的结果先对 t 求导,然后除以(dx/dt) 本题dx/dt=2t/(1+t²),所以就是用(1/2)除以2t/(1+t²) 你把符号写错了。