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曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:40:49
曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D.
曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形.
A第一.三项限的平分线.B.以(-a,-a).(a,a)为端点的线段.C.以(-√2a,-√2a),(-a,-a) 为端点的线段和以(a,a).(√2a,√2a) 为端点的线段.D.C (-√2a,-√2a).(√2a,√2a)为端点的线段.
曲线x=asinθ+acosθ,y=acosθ+asinθ(θ为参数)的图形是A.B.C.D.
x=asinθ+acosθ=√2a(sinθcos45 + cosθsin45)=√2asin(θ+45)
同样:
y=acosθ+ asinθ=√2a(sinθcos45 + cosθsin45)=√2asin(θ+45)
y=x=√2asin(θ+45)
由于sin(θ+45)取值范围是(-1,不是1),所以形成以
(-√2a,-√2a).(√2a,√2a)为端点的线段.