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七年级三角形几何题已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证角BOD=角GOC。

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:27:16
七年级三角形几何题
已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证
角BOD=角GOC。图发不上去,我形容一下:三角形顶角为A,左侧底角为B,右侧底角为C,F在AB上,E在AC上,OG在OD右侧。
七年级三角形几何题已知三角形ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直BC于G,求证角BOD=角GOC。
∠GOC = 90°- 1/2∠C
∠BOD = 180° - 1/2∠B - ∠ADB = 180° - 1/2∠B - 1/2∠A - ∠C = 180° - 1/2(∠A + ∠B + ∠C)- 1/2∠C = 90°- 1/2∠C
所以 ∠GOC =∠BOD