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在锐角三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OG垂直BC,求证:角BOD=角GOC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:13:30
在锐角三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OG垂直BC,求证:角BOD=角GOC
在锐角三角形ABC中,三条内角平分线AD、BF、CE相交于点O,OG垂直BC,求证:角BOD=角GOC
∠BOD=∠OAB+∠OBA=(∠ABC+∠BAC)/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2=90-∠OCB
△OGC为直角三角形.∠GOC=90-∠OCB,故而∠BOD=∠GOC