请教高三数学难题:已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:04:47
请教高三数学难题:已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2, (1)求a,
已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,
令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1
已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,
令g(x)=f(x)-kx,若g(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(其中x1
切点P为(2,2ln2-4),f(x)的导数=a/x-2bx (1).将切点横坐标代入(1),得斜率=a/2-4b,切线斜率为-3,得a/2-4b=-3 (2),f(2)=aln2-4b=2ln2-4 (3).
(2)(3)联立方程组,得a=2,b=1
f(x)=2lnx-x^2
g(x)=2lnx-x^2-kx
g'(x)=2/x-2x-k
g(x1)=g(x2)=0
g(x1)+g(x2)=2ln(x1x2)-(x1^2+x2^2)-k(x1+x2)=0 (1)
g'(x0)=4/(x1+x2)-(x1+x2)-k
假设g'(x0)=0 即4/(x1+x2)-(x1+x2)-k=0,两边乘以x1+x2,得4-(x1+x2)^2-k(x1+x2)=0 (2)
(1)(2)联立
x1x2+ln(x1x2)+2=0 (3)
令x1x2=t 得f(t)=t+lnt+2
由于lnt有意义则t>0
f'(t)=1+1/t>0
所以f(t)>2
所以(3)无解
因而假设g'(x0)=0 即4/(x1+x2)-(x1+x2)-k=0 不成立
所以g(x)在x0处的导数g'(x0)≠0
再问: 谢谢,但是当0
(2)(3)联立方程组,得a=2,b=1
f(x)=2lnx-x^2
g(x)=2lnx-x^2-kx
g'(x)=2/x-2x-k
g(x1)=g(x2)=0
g(x1)+g(x2)=2ln(x1x2)-(x1^2+x2^2)-k(x1+x2)=0 (1)
g'(x0)=4/(x1+x2)-(x1+x2)-k
假设g'(x0)=0 即4/(x1+x2)-(x1+x2)-k=0,两边乘以x1+x2,得4-(x1+x2)^2-k(x1+x2)=0 (2)
(1)(2)联立
x1x2+ln(x1x2)+2=0 (3)
令x1x2=t 得f(t)=t+lnt+2
由于lnt有意义则t>0
f'(t)=1+1/t>0
所以f(t)>2
所以(3)无解
因而假设g'(x0)=0 即4/(x1+x2)-(x1+x2)-k=0 不成立
所以g(x)在x0处的导数g'(x0)≠0
再问: 谢谢,但是当0
请教高三数学难题:已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
已知函数f(x)=alnx-bx^2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,
已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,若方程f(x)+m
已知函数f(x)=alnx-bx2图像上一点p(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2,求a,b 
已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2.
已知函数f(x)=alnx+bx^2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0.
已知函数f(x)=alnx+bx平方,图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0,求函数y=f(x)的解析
已知函数f(x)=alnX-b(x的平方);图像上一点f(2,f(2))c出的切线方程y=-3x+2ln2+2
已知函数f(x)=alnx-bx图像一点p(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln+2,求a,b的值
已知函数f(x)=alnx-bx²图像一点p(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln+2,求a,b的值