几何书上的题.圆上任意一点到一弦的距离等于该点到过弦端的两切线的距离之比的比例中项.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 11:36:52

几何书上的题.圆上任意一点到一弦的距离等于该点到过弦端的两切线的距离之比的比例中项.
不用分类讨论了.

设AB为弦两个短点,P是两切线焦点,圆上一点是C,到PAB三边垂足是D、E、F
可以证明CDF和CFE相似
中间导角要用到ADCF,BFCE分别共圆
再问：我证明相似的方法已经很麻烦了，没想到你的更麻烦………………有没有详细简单，中学水平的解答
再答：一点也不麻烦。除非你没学过共圆
再问：我在中学课本是没学过共圆，这是给中学生做的题目，难道要用解析几何来证明共圆？
再答：也可以分别证明CBE相似CAF、CDA相似CFB。这个应该中学生可以接受
再问：对啊，就是这里，有没有详细步骤，就好像考试那种，简单几行就写完的（不要直接用关于圆的2次结论，我都没学过，最好证明一下，或者表示一下），想了超久，都想不到
再答：首先CBE和CFA都是直角三角形；又因为角CAF=角CBE，所以两个三角形相似，所以CF/CE=CA/CB 同理可证CD/CF=CA/CB 所以CF/CE=CD/CF 这还不够简洁么。再简洁的方法应该没有了
再问：我想到了，谢谢

几何书上的题.圆上任意一点到一弦的距离等于该点到过弦端的两切线的距离之比的比例中项. 求通过点（1,2）的曲线方程,使曲线上任意点处切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值高数曲线问题求通过点(1,2)的曲线方程,使曲线上任意一点的切线与原点的距离等于该点横坐标的绝对值你的答案很明显是错的啊圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线【等轴双曲线问题】1.为什么等轴双曲线上任意一点到中心的距离是它到两个焦点的距离的比例中项.2. 求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离. 求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积食常数求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数求证：等轴双曲线上任意一点到两渐近线的距离之积是常数。为什么椭圆上任意一点到焦点的距离之和等于长半轴之长建立微分方程.从原点到曲线上任一点处切线的距离等于该点的横坐标求道高数题目的思路设平面曲线L上任意点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离,等于该点处的切线在y轴上的截距,且曲线l过