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已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2)<0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:13:09
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2)<0.
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-x)+f(1-x2)<0
解∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴由f(1-x)+f(1-x2)<0
得f(1-x)<-f(1-x2).
∴f(1-x)<f(x2-1).
又∵f(x)在(-1,1)上是减函数,


-1<1-x<1
-1<1-x2<1
1-x>x2-1,解得0<x<1.
∴原不等式的解集为:(0,1).