在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A＝1/2则

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:51:17

在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A＝1/2则
A b+c＜2a
B b+c≤2a
C b+c=2a
D b+c≥2a

由于sin²A-cos²A＝1/2,且A为锐角可得A=60°
对于选择题,可以考虑两种特殊情况,
第一种当三角形为等边三角形时,a=b=c,即有b+c=2a,排除A
第二种情况当三角形为直角三角形时,由于A=60°,不妨设B=30°（其实设C为30°结果一样,因为最后要用的是b+c）,此时有c^2=a^2+b^2,且c=2b,代入可得a=√3b,所以2a=2√3b=3.464b>3b=b+2b=b+c,
综合上述可得b+c≤2a 所以选B

在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+ 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且在△ABC中a,b,c分别是叫A,B,C的对边,已知角A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则b+c小在锐角三角形ABC 中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a²+b²＝6abcosC且sin 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 急求高手解答三角题!已知锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（Sin^2A+Sin^2C-Sin^2B 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且c+a=2b,c－a=b/2,则△ABC的形状是（）在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B) 在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（A2 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量m＝（2cos A/2,sin A/2）,向量n＝（cos A