如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:59:04

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.

按图形,ΔACE是等边三角形.
证明：
∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,
∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,
∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,
即∠BCA=∠FCE,
∴ΔBCA≌ΔFCE
∴EF=AB,
∵ΔABD是等边三角形,
∴AB=AD,
∴AD=EF,
同理AD=DF,
∴四边形ADFE是平行四边形.

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形. 1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形如图:以三角形ABC的两边AB,AC分别向外作等边三角形ABD,三角形ACE,连结BE,CD并相交于O点,求证AO平分角在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be 如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o. 如图,以三角形ABC的两边AB、AC分别向外作等边三角形ABD、等边三角形ACE、连接BE、CD,并相交于O点.求证：A 如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证：三角形ACD全等于三角形ABE. 如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法如图在rt三角形abc中角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE