神马作文网如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/25 09:38:05
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
求证：四边形ADFE是平行四边形
求证：四边形ADFE是平行四边形
证明：
∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE
∴AD＝AB,BC＝CF,AE＝CE,∠ABD＝∠FBC＝∠FCB＝∠ACE＝60
∵∠BCD＝∠ABD-∠ABF,∠ABC＝∠FBC-∠ABF
∴∠BCD＝∠ABC
∴△ABC≌△DBF （SAS）
∴DF＝AC
∴DF＝AE
∵∠ACB＝∠FCB+∠ACF,∠ECF＝∠ACE+∠ACF
∴∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△ECF （SAS）
∴CE＝AB
∴CE＝AD
∴平行四边形ADFE （两组对边相等）
∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE
∴AD＝AB,BC＝CF,AE＝CE,∠ABD＝∠FBC＝∠FCB＝∠ACE＝60
∵∠BCD＝∠ABD-∠ABF,∠ABC＝∠FBC-∠ABF
∴∠BCD＝∠ABC
∴△ABC≌△DBF （SAS）
∴DF＝AC
∴DF＝AE
∵∠ACB＝∠FCB+∠ACF,∠ECF＝∠ACE+∠ACF
∴∠ACB＝∠ECF
∴△ABC≌△ECF （SAS）
∴CE＝AB
∴CE＝AD
∴平行四边形ADFE （两组对边相等）
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形.
如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
如图,△ABC的三个内角都小于120°,分别以AB、BC、CA为边,向三角形外侧作三个等边三角形ABC、ACE、BCF,
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.
如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE
1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求
如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE
已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1
以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗