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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠AEC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:50:07
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠AEC的度数.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠AEC的度数.
∵AD⊥BC,∠B=60°,
∴∠BAD=90°-∠B=90°-60°=30°,
∵∠BAC=80°,
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°,
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=
1
2∠DAC=
1
2×50°=25°,
∴∠BAE=30°+25°=55°,
∴∠AEC=∠BAE+∠B=55°+60°=115°.