一、对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方一定是10的倍数吗?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:39:58
一、对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方一定是10的倍数吗?
二、已知x、y为正整数,且x的2次方-y的4次方=19,求x的3次方-y的值
三、已知a、b、c为三角形ABC的三条边长,当b的2次方+2ab=c的二次方+2ac时,判断三角形ABC的形状
二、已知x、y为正整数,且x的2次方-y的4次方=19,求x的3次方-y的值
三、已知a、b、c为三角形ABC的三条边长,当b的2次方+2ab=c的二次方+2ac时,判断三角形ABC的形状
题目太多了,
都是与因式分解有关的问题
(1)一定,理由:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=9×3的n次方+3的n次方-4×2的n次方-2的n次方=10×3的n次方-5×2的n次方=10×3的n次方-10×2的(n-1)次方=10×(3的n次方-2的(n-1)次方) 所以是10的倍数;
(2)因为:x的2次方-y的4次方=19,所以(x+y的2次方)(x-y的2次方)=19×1,因为x,y为正整数,所以x+y的2次方=19,x-y的2次方=1,解得:x=10,y=3,所以:x的3次方-y=1000-3=997;
(3)等腰三角形,理由:
由b的2次方+2ab=c的二次方+2ac两边加上a的平方,得:b的2次方+2ab+a的平方=c的二次方+2ac+a的平方,即:(b+a)的平方=(c+a)的平方,即:b+a=c+a,所以b=c,即三角形ABC是等腰三角形.
都是与因式分解有关的问题
(1)一定,理由:3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方=9×3的n次方+3的n次方-4×2的n次方-2的n次方=10×3的n次方-5×2的n次方=10×3的n次方-10×2的(n-1)次方=10×(3的n次方-2的(n-1)次方) 所以是10的倍数;
(2)因为:x的2次方-y的4次方=19,所以(x+y的2次方)(x-y的2次方)=19×1,因为x,y为正整数,所以x+y的2次方=19,x-y的2次方=1,解得:x=10,y=3,所以:x的3次方-y=1000-3=997;
(3)等腰三角形,理由:
由b的2次方+2ab=c的二次方+2ac两边加上a的平方,得:b的2次方+2ab+a的平方=c的二次方+2ac+a的平方,即:(b+a)的平方=(c+a)的平方,即:b+a=c+a,所以b=c,即三角形ABC是等腰三角形.
一、对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方一定是10的倍数吗?
7.说明对于任意整数n,代数式3的n+2次方-2的n+2次方+3的n次方-2的n次方是10的倍数
利用因式分解的知识说明对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方-2的n+1次方一定能被十整除.
对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下
n是任意自然数,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方-2的n+1次方一定是10的整数倍么?
对于任意自然数n,2的n+4次方-2的 n次方能被5整除吗?
3的n+2次方+3的n次方-2的n+2次方-2的n次方是10的倍数
对任意自然数n(n>0),2的【n+4】次方-2的n次方是30的倍数,请你判定一下这个说法的正确性,
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
已知,N为正整数,试证明3的N+2次方-2的N+2次方+3的N次方-2的N次方,一定是10的倍数.
对于自然数n,试说明2的n+4次方减2的n次方一定能被15整除
4n-2n的2次方+2+6n的3次方-3(n的2次方+2n的3次方-1+3n)n为自然数的差是偶还是奇数还是5的倍数,说