已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:53:00
已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1、向量ab,\a+b\
2、求函数f(x)=ab-\a+b\的最小值
2、求函数f(x)=ab-\a+b\的最小值
(1)ab=cos(2x)
|a+b|=|(cos3x/2+cosx/2 ,sin3x/2-sinx/2)|
=√(2+2cos3x/2*cosx/2-2sin3x/2*sinx/2)
=√(2+2cos2x)
(2)当x∈[π/2 ,3π/2],-1≤cosx≤0
f(x)=ab-|a+b|=cos2x - √(2+2cos2x)
=2(cosx)^2 - 1- √2*2(cosx)^2 这里cosx≤0,从根号下提出去,要加负号)
=2(cosx)^2 +2cosx-1
=2(cosx+1/2)^2 - 3/2
所以当x∈[π/2 ,3π/2],-1≤cosx≤0
即cosx=-1/2时,f(x)取最小,f(x)min=-3/2
嘿嘿!给你参考一下!
|a+b|=|(cos3x/2+cosx/2 ,sin3x/2-sinx/2)|
=√(2+2cos3x/2*cosx/2-2sin3x/2*sinx/2)
=√(2+2cos2x)
(2)当x∈[π/2 ,3π/2],-1≤cosx≤0
f(x)=ab-|a+b|=cos2x - √(2+2cos2x)
=2(cosx)^2 - 1- √2*2(cosx)^2 这里cosx≤0,从根号下提出去,要加负号)
=2(cosx)^2 +2cosx-1
=2(cosx+1/2)^2 - 3/2
所以当x∈[π/2 ,3π/2],-1≤cosx≤0
即cosx=-1/2时,f(x)取最小,f(x)min=-3/2
嘿嘿!给你参考一下!
已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1
已知;向量A=(COS3/2X,SIN3/2X),向量B=(COS1/2X,-SIN1/2X),X属于[派/2,3/2派
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求(1)a·
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) x属于[0,π、2],求a·b及
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x)
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π
已知向量a=(sinx,2),b=(1,cosx)且a垂直与b,其中x属于(派\2,派),则sinx-cosx等于
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]
已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求 |a+b|,
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|