已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:16:38
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π/2π/2],
设函数f(x)=(|a-c|^2-3)(|b+c|^2-3)
求f(x)的最大值和最小值
设函数f(x)=(|a-c|^2-3)(|b+c|^2-3)
求f(x)的最大值和最小值
|a-c|^2-3=a^2-2ac+c^2-3=1-2(cos3/2x-sin3/2x)+2-3
=2(sin3/2x-cos3/2x)
|b+c|^2-3=b^2+2bc+c^2-3=1+2(cosx/2+sinx/2)+2-3
=2(cosx/2+sinx/2)
所以 f(x)=(|a-c|^2-3)(|b+c|^2-3)
=2(sin3/2x-cos3/2x)*2(cosx/2+sinx/2)
=8sin(3/2x-π/4)*sin(x/2+π/4)
=4〔cos(3/2x-π/4-x/2-π/4)-cos(3/2x-π/4+x/2+π/4)〕
=4〔cos(x-π/2)-cos2x〕
=4[sinx-(1-2sin^2 x )]
=8(sinx+1/4)^2-9/2
当sinx=-1/4时,f(x)min=-9/2
当sinx=1时,f(x)max=8
=2(sin3/2x-cos3/2x)
|b+c|^2-3=b^2+2bc+c^2-3=1+2(cosx/2+sinx/2)+2-3
=2(cosx/2+sinx/2)
所以 f(x)=(|a-c|^2-3)(|b+c|^2-3)
=2(sin3/2x-cos3/2x)*2(cosx/2+sinx/2)
=8sin(3/2x-π/4)*sin(x/2+π/4)
=4〔cos(3/2x-π/4-x/2-π/4)-cos(3/2x-π/4+x/2+π/4)〕
=4〔cos(x-π/2)-cos2x〕
=4[sinx-(1-2sin^2 x )]
=8(sinx+1/4)^2-9/2
当sinx=-1/4时,f(x)min=-9/2
当sinx=1时,f(x)max=8
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) c=(1,-1) x属于[-,π
已知向量a=(cos3\2x,sin3\2x),b=(cosx\2,-sinx\2),且x属于【派\2,3派\2]求 1
已知向量a=(cos3/2x ,sin3/2x) b=(cosx/2,-sinx/2) x属于[0,π、2],求a·b及
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(-sinx/2,-cosx/2),其中x属于[π/2,π],1.|
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求(1)a·
高一向量大题,已知向量a=(cos3/2X,sin3/2) ,b=(cosX/2,sinX/2),c=(1,-1),其中
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]求函数f(x)
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]
向量与函数题目已知a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].(
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求
已知向量a=(cos3\2,sin3\2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求 |a+b|,