神马作文网定义在R上的函数f（X）,对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b） 1.求证f（x）是奇函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 13:23:41
定义在R上的函数f（X）,对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b） 1.求证f（x）是奇函数
2.若f（-3）=a,试用a表示f（12）
2.若f（-3）=a,试用a表示f（12）
1.
因为对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b）
令a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
再另a=x,b=-x得
f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
所以f（x）是奇函数
2.
f(-3)=a
所以f(3)=-f(-3)=-a
所以f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
因为对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b）
令a=b=0得f(0+0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
再另a=x,b=-x得
f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
即f(-x)=-f(x)
所以f（x）是奇函数
2.
f(-3)=a
所以f(3)=-f(-3)=-a
所以f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
定义在R上的函数f（X）,对任意实数a,b,都有f（a+b）=f（a）+f（b） 1.求证f（x）是奇函数
设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）
已知函数y＝f（x）（x∈R),若对于任意实数a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）,求证f（x）是奇函数
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解
设f（x）是定义在R上的奇函数,且对任意a,b属于R,当a+b不等于0时,都有f
设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意的实数a,b,当a+b≠0时,都有f(a)+f(b) /a+b＜0成立.
1、函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,f（4）=5,则不等式f（3m&
证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
函数f（x）x∈r,若对于任意实数a,b都有f（a＋b）＝f（a）＋f（b）求证f（x） 为奇函数