如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:07:51
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5
1求BC的长
2求证BD=CD
1求BC的长
2求证BD=CD
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠ABC=45°
∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°
∵CE⊥AD
∴在RT△ACE中,∠CAE=30°
AC=2CE=10(直角三角形中,30°所对直角边=斜边的1/2)
∴BC=10
∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-75°=15°
∠DCE=90°-∠ADE=90°-75°=15°
∴∠DCE=∠BCD
做DF⊥BC于F
∴∠CDE=∠CFD=90°
∵∠FCD=∠DCE=15°
CD=CD
∴△CDE≌△CDF(AAS)
∴CF=CE=5
∴BF=BC-CF=10-5=5
∴BF=CF
∵DF=DF
∴RT△BFD≌RT△CFD(SAS)
∴BD=CD
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠ABC=45°
∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°
∵CE⊥AD
∴在RT△ACE中,∠CAE=30°
AC=2CE=10(直角三角形中,30°所对直角边=斜边的1/2)
∴BC=10
∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-75°=15°
∠DCE=90°-∠ADE=90°-75°=15°
∴∠DCE=∠BCD
做DF⊥BC于F
∴∠CDE=∠CFD=90°
∵∠FCD=∠DCE=15°
CD=CD
∴△CDE≌△CDF(AAS)
∴CF=CE=5
∴BF=BC-CF=10-5=5
∴BF=CF
∵DF=DF
∴RT△BFD≌RT△CFD(SAS)
∴BD=CD
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E.AD⊥CE于点D.
如图:在△ABC中,∠ACB=90°CE⊥AB于E,D为AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAE交CE于F,求证:FD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点
已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证:∠AD
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF‖AC交CE的延长线于点F
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC外一点,且AD=BD,DE⊥AC交CA的延长线于E,求证:D
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D,E在边BC上,且BD=CE,连接AD,当∠BAD=1/3∠
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm