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已知直线l：x-2y+4=0和两点A（0，4），B（-2，-4），点P（m，n）在直线l上有移动．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/19 23:02:29
已知直线l：x-2y+4=0和两点A（0，4），B（-2，-4），点P（m，n）在直线l上有移动．
（1）求m2+n2的最小值；
（2）求||PB|-|PA||的最大值．
已知直线l：x-2y+4=0和两点A（0，4），B（-2，-4），点P（m，n）在直线l上有移动．
（1）∵点P（m，n）在直线l上有移动，
∴m2+n2的最小值为原点到直线距离的平方，即(
4

5)2=
16
5；
（2）设A（0，4）关于直线l：x-2y+4=0的对称点为（a，b），则

a
2−2×
4+b
2+4＝0

b−4
a×
1
2＝−1，∴a=1.6，b=0.8，
∴||PB|-|PA||的最大值为
(−2−1.6)2+(−4−0.8)2=6．
已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y-2=0，在直线l上求一点P． 已知两点A（2,3）,B（4,1）,直线L：X+2Y-2＝0,在直线上L上求一点P 已知两点A（4，-3），B（2，-1）和直线l：4x+3y-2=0，求一点P，使|PA|=|PB|，且点P到直线l的距离 已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; ( 已知A（4,-3）与B（2,-1）关于直线l对称,在l上有一点p 使p点到直线4x+3y-2=0的距离等于2 则点P的坐 已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标 已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知直线l：x-2y+8=0和两点A（2,0）,B（-2,-4）.(1)在l上求一点P,使｜PA｜+｜PB｜最小 已知直线l：x-2y+8=0和两点A（2,0）,B（-2,-4）,在l上求一点P,使｜PA｜+｜PB｜最小 已知圆M：x2+（y-4）2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A