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已知D是△ABC的AB边上的点,E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/17 04:24:20
已知D是△ABC的AB边上的点,E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC.
图弄不了
已知D是△ABC的AB边上的点,E是CA延长线上的点,且AB=AC,AE=AD,求证ED⊥BC.
过A点做BC的平行线交ED为F,
因为:AF//BC,
所以:∠EAF=∠C,∠FAD=∠B,∠B=∠C
所以:∠EAF=∠FAD,
又:AF=AF,AE=AD,
所以:△AEF≌△ADF
所以:∠EFA=∠DFA=90°
又:AF//BC
所以:ED⊥BC