神马作文网因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 13:10:11
因式分解a^2b+ab^2+a^c+ac^2+b^2c+bc^2
最后加一项就可能因式分解
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc
=ab^2+2abc+ac^2+a^2(b+c)+abc+b^2c+bc^2
=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(a+b+c)
=a(b+c)(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac)(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac+bc)(a+b+c)
或者：
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc
=(a^2b+ab^2)+(a^2c+abc)+(abc+b^2c)+(ac^2+bc^2)
=ab(a+b)+ac(a+b)+bc(a+b)+c^2(a+b)
=(a+b)[(ab+ac)+(bc+c^2)]
=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
原式无法因式分解
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+3abc
=ab^2+2abc+ac^2+a^2(b+c)+abc+b^2c+bc^2
=a(b+c)^2+a^2(b+c)+bc(a+b+c)
=a(b+c)(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac)(a+b+c)+bc(a+b+c)
=(ab+ac+bc)(a+b+c)
或者：
a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2+2abc
=(a^2b+ab^2)+(a^2c+abc)+(abc+b^2c)+(ac^2+bc^2)
=ab(a+b)+ac(a+b)+bc(a+b)+c^2(a+b)
=(a+b)[(ab+ac)+(bc+c^2)]
=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=(a+b)(b+c)(c+a)
原式无法因式分解
因式分解：a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
因式分解：a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc
因式分解:a^2+4b^2-4ab+6ac-12bc+9c^2
因式分解：a²+4b²+c²+4ab+2ac+4bc=
(a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2|
求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a
化简:(b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-b
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b)
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2-a^3-b^3-c^3因式分解?
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)