已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a≠b）上有定点A,P、Q为C上满足PA⊥QA的任两点（P、Q都异于点A）,求证：

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 10:32:04

已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a≠b）上有定点A,P、Q为C上满足PA⊥QA的任两点（P、Q都异于点A）,求证：直线PQ过定点

证明：
令A（x,y）
设P（x1,y1）、Q（x2,y2）
则有x^2/a^2 -y^2/b^2=1 ···············（1）
x1^2/a^2-y1^2/b^2=1··············（2）
x2^2/a^2-y2^2/b^2=1················（3）
又因为 PA ⊥QA
所以 (x1-x)(x2-x)+(y1-y)(y2-y)=0·············（4）
设PQ直线方程为 y=kx+p·················（5）
下面的问题你应该可以自己试试了
关于圆锥曲线求证方面的问题就是未知数多一点字母多了数字少了你们就不习惯了
这方面的问题就需要自己多多适应一下而且有很多是不需要你自己去管的
就拿着道题来说吧曲线方程中的a、b 和双曲线上的定点A 这些只需要你把它设出来
说是已知就不要管其他的
题目中只要求你证明直线PQ过定点你把那个定点求出来问题就解决了你自己可以试一下

设椭圆x2/a2+y2/b2=1（a大于b大于0）的左、右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点已知定点A（2,0）,圆x2+y2=1上有一个动点Q,若AQ的中点为P,求动点P的轨迹. 已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程&n 已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．已知圆x2+y2=9的圆心为p,点Q（a,b）在圆P外,以PQ为直径作圆M与圆P相交于A B两点.(1)试确定直线QA, 已知定点A（m，0），圆x2+y2=1上有一动点Q，若AQ的中点为P．已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）及其上任一点P.求证：点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a,0）,设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A（a 已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______．