已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是r上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,则f(2013)的值为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 17:33:52
已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是r上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,则f(2013)的值为
A.2 B.0 C.-2 D.+-2
A.2 B.0 C.-2 D.+-2
g(x)=f(x-1)
所以g(-x)=f(-x-1),因为f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数
所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)
所以f(x)=f(x+4)
所以周期为4
∵2014=4×503+2
∴f(2014)=f(2)=f(3-1)=g(3)=2013
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
是否可以解决您的问题?
再问: 答案是2,你再看看不?
所以g(-x)=f(-x-1),因为f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数
所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)
所以f(x)=-f(x+2)
所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)
所以f(x)=f(x+4)
所以周期为4
∵2014=4×503+2
∴f(2014)=f(2)=f(3-1)=g(3)=2013
明教为您解答,
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祝您学业进步!
是否可以解决您的问题?
再问: 答案是2,你再看看不?
已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2011)的值
已知函数f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f(2012)的值为
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=x³+x²+1,则f(
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x^3+x^2+1
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有( )
1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x)
已知f(x)是R上的偶函数,且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数,且对于x属于R,都有g(x)=f(x-1),求f(2
有关对数函数1、已知f(x)、g(x)依次是定义在R上的奇函数、偶函数,且f(x)-2g(x)=x^2-x,F(x)=f
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1)则f(2013)+f(2015)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015
若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f