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设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:08:42
设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)
设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)
因为f(x)为奇函数,则f(x)=-f(-x),则f(0)=0,
又f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,
则x属于(-1,0)时,f(x)>f(0)=0,
x属于(0,1),f(x)