设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:56:30
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
1)求证:f(0)=1,且当x>0时,f(x)>12)证明:f(x)在R上单调递减
1)求证:f(0)=1,且当x>0时,f(x)>12)证明:f(x)在R上单调递减
1)令y=-x 由f(x+y)=f(x)f(y)可得f(x-x)=f(x)f(-x) ==>f(0)=f(x)f(-x) ==>f(x)f(-x)=1所以f(-x)=1/f(x)因为当x>0时 0<f(x)<1 取倒数可得1/f(x)>1因为f(-x)=1/f(x) 所以当x1 2)令y=-y 带入f(x+y)=f(x)×f(y)所以f(x-y)=f(x)f(-y) 因为由上题可得f(-y)=1/f(y)所以f(x-y)=f(x)/f(y)令x1x2 ==>x1-x21即f(x1)/f(x2)>1 ==>f(x1)>f(x2)所以f(x)在R上是减函数
设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x>0时,有0<f(x)<1
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x>0时,0<f(x)<1
设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0,0<f(x)<1.
设f(x)是定义域R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)乘f(y),当x大于0时,有f(x)大于0小
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)*f(y)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y0,且当x>0时,恒有f(x)>0若f(1)
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(x)>1.证明:
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y,有f(X+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,恒有f(X)大于1,若f(1
设f (x )定义在R上的函数,且对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1证明:
设定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x>0时恒有f(x)>1 ,若f(1
已知函数f(x)定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x>0时,f(x)>
设f(x) 是定义在R上的偶函数,对任意x,y恒有f(x+y)=f(x)f(y),当x大于0时,有0<f(x)<1