神马作文网已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 02:22:35
已知函数f(x)＝sin(2x+
)+sin(2x−
)+2cos
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
（1）∵f(x)＝sin(2x+
π
6)+sin(2x−
π
6)+2cos2x
=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6+sin2xcos
π
6−cos2xsin
π
6+2cos2x+1
=
3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+
π
6)+1．
∴f（x）max=2+1=3.T＝
2π
|ω|＝
2π
2＝π．
（2）∵f（x）≥2，∴2sin(2x+
π
6)+1≥2．
∴sin(2x+
π
6)≥
1
2．
∴2kπ+
π
6≤2x+
π
6≤2kπ+
5
6π，
∴kπ≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)，
∴f（x）≥2的x的取值范围是{x|kπ≤x≤kπ+
π
3，k∈Z}．
π
6)+sin(2x−
π
6)+2cos2x
=sin2xcos
π
6+cos2xsin
π
6+sin2xcos
π
6−cos2xsin
π
6+2cos2x+1
=
3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+
π
6)+1．
∴f（x）max=2+1=3.T＝
2π
|ω|＝
2π
2＝π．
（2）∵f（x）≥2，∴2sin(2x+
π
6)+1≥2．
∴sin(2x+
π
6)≥
1
2．
∴2kπ+
π
6≤2x+
π
6≤2kπ+
5
6π，
∴kπ≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)，
∴f（x）≥2的x的取值范围是{x|kπ≤x≤kπ+
π
3，k∈Z}．
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−cos(2x+π3)+2cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x−π6)+2cos2x−1(x∈R)．
已知函数f(x)＝2sin(2x−π4)+4cos2x．
（2014•南开区二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．
（2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x．
已知函数f(x)＝sin(2x+π3)+sin(2x−π3)+cos2x
已知函数f(χ)=sin(2x+π/6 )+sin(2x- π/6)+cos2x+1(x∈R),
已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos2x
已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．