作业帮 > 综合 > 作业

已知函数f(x)=2sin(2x−π4)+4cos2x.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 19:57:39
已知函数f(x)=
2
sin(2x−
π
4
)+4cos
已知函数f(x)=2sin(2x−π4)+4cos2x.
f(x)=
2sin(2x−
π
4)+4cos2x=
2•sin2x•cos
π
4−
2•cos2x•sin
π
4+4•
1+cos2x
2
=sin2x-cos2x+2cos2x+2=sin2x+cos2x+2=
2sin(2x+
π
4)+2.
(Ⅰ)函数f(x)的最小正周期为

2=π,
函数f(x)的最小值为2−
2.                                
(Ⅱ)由f(α)=3得
2sin(2α+
π
4)+2=3.
所以sin(2α+
π
4)=