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过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且PA

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 12:39:07
过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且
PA
过点P(2,1)的直线与抛物线y2=16x交于A、B两点,且PA
设A(x1,y1),B(x2,y2).


PA+

PB=

0,得P为AB的中点.
把A,B的坐标代入抛物线方程得,
y12=16x1①
y22=16x2②
①-②得:
y1−y2
x1−x2=
16
y1+y2.
所以kAB=
y1−y2
x1−x2=
16
2=8.
则过AB两点的直线方程为y-1=8(x-2).
即8x-y-15=0.
故答案为8x-y-15=0.