已知函数f（x）=cosx,x∈（,3π）,若方程f（x）=m有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,m值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 18:24:12

已知函数f（x）=cosx,x∈（,3π）,若方程f（x）=m有三个不同的实根,且从小到大依次成等比数列,m值?
答案为-1/2,可是我怎么知道kɑ+k^2ɑ=2π；k^2ɑ+k^3ɑ=4π?

题目中：f（x）=cosx,x∈（0,3π）,更正一下.
设ɑ∈（0,π）,cosɑ=m；则cos(2π-ɑ)=m,cos(2π+ɑ)=m
当-1<m<1时；ɑ、2π-ɑ、2π+ɑ∈（0,3π）,它们是f（x）=m的三个不同的实根.
又因为它们从小到大依次成等比数列,所以（2π-ɑ）^2=(2π+ɑ)*ɑ .
解得：ɑ=2π/3=120°,cos（2π/3)=-1/2,所以m=-1/2 .
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数学辅导团琴生贝努里为你解答.

已知函数f(x)＝cosx，x∈(π2，3π)，若方程f（x）=a有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则a的值为已知函数f（x）=2x的三次方-3x的平方+3 若关于x的方程f（x）+m=0有三个不同的实根,求实数m的取值范围已知函数f（x)=|x²-4x+3|.求集合M={m|使方程f（x）=m有4个不相等的实根}. 已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0，若关于x的方程f（x）=k有3个不同实根，则实数k的取值范围是已知函数f(x)=cosx,x∈(π/2,3π),若方程f(x)=a有三个不同的根, 若函数y=f(x)=sinX+根号3cosX+2,X属于[0,2π）,且关于X的方程f(x)=m有个不等实数根α、β,则已知f（x）=（x+1）•|x-1|，若关于x的方程f（x）=x+m有三个不同的实数解，求实数m的取值范围？已知函数f(x)＝x+1x，x＞0x3+9，x≤0，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a的已知函数f(x)=2x^3-3x^2+3.若关于x的方程f(x)+m=0有三个不同的实数根,求实数m的取值范围. 已知X属于【1/27,1/9】,函数f(x)=log3(x/27)*log3(3x),若方程f(x)+m=0有两实根b, 已知函数f(x)=a^x+2/(a^x) (a>0,a不等1）若a>1,且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解, 设函数f（x）=x^3-2/9^2+6x-a（1）求函数的单调区间（2）若方程f（x）=0有且仅有三个实根求a的取值范