作业帮 > 数学 > 作业

三角形BDE是等边三角形,分别延长BE边BD边至A和C,已知AD等于AC,求证AE等于DE加CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:03:38
三角形BDE是等边三角形,分别延长BE边BD边至A和C,已知AD等于AC,求证AE等于DE加CD
三角形BDE是等边三角形,分别延长BE边BD边至A和C,已知AD等于AC,求证AE等于DE加CD
延长BC到F,使CF=BD,连接AF,
先证△ABD≌△AFC,得到AF=AB,
所以角F=角B=60度,所以△ABF是等边三角形,
所以BF=AB,
又知△BDE是等边三角形,CF=BD=DE
,所以DE+DC=CF+DC=DF=AE.